日期问题

LC1118 一月有多少天
LC1154 一年中的第几天
LC1360 日期之间间隔几天
LC1185 一周中的第几天

闰年

• 四年一闰，百年不闰，四百年再闰： (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0
• 从公元1年开始的闰年个数：year / 4 - year / 100 + year / 400
• 闰年的二月有29天，平年的二月有28天。

---

LC1118 一月有多少天

code

class Solution {
private:
    static const array<int, 13> mdays;
public:
    int numberOfDays(int Y, int M) {
        return days_in_month(Y, M);
    }

    int days_in_month(int y, int m)
    {
        return mdays[m] + (((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0)) && m == 2);
    }
};

const array<int, 13> Solution::mdays = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

计算y-m-d自1-1-1的天数

不考虑历史因素（儒略历到格里高利历的更改）。认为1-1-1是第0天。

设该日期为:y-m-d：

• 1-1-1到y-1-1的左闭右开区间内的天数：
  • 不考虑平年闰年，则自1-1-1起，到今年初y-1-1的左闭右开区间内共有365 * (y - 1)$天。
  • 从1-1-1到去年(y - 1年)共有leap = (y - 1) / 4 - (y - 1) / 100 + (y - 1) / 400个闰年。则应补上leap天。
• y-1-1到y-m-1的左闭右开区间内的天数：
  • 将平年每月的天数记录到数组中，为方便计算，前方留0：mdays = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
  • 则经过的天数为accumulate(mdays.begin(), mdays.begin() + m)天。
  • 如果今年是闰年，并且m > 2，则应该补上1天。
• y-m-1到y-m-d的左闭右开区间的天数为d - 1天。

总计：

mkdays(int y, int m, int d)
{
	return (365 * (y - 1)) 
	+  (y - 1) / 4 - (y - 1) / 100 + (y - 1) / 400 
	+ accumulate(mdays.begin(), mdays.begin() + m, 0) 
	+ (((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0)) && m > 2)
	+ d - 1;
}

天

---

LC1154 一年中的第几天

即计算y-1-1到y-m-d经过的天数：

• y-1-1到y-m-1的左闭右开区间内的天数：
  • 将平年每月的天数记录到数组中，为方便计算，前方留0：mdays = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
  • 则经过的天数为accumulate(mdays.begin(), mdays.begin() + m)天。
  • 如果今年是闰年，并且m > 2，则应该补上1天。
• y-m-1到y-m-d的左闭右开区间的天数为d天。
• 加上1天，因为y-1-1是第1天，不是第0天。

code

class Solution {
private:
    static const array<int, 13> mdays;
public:
    int dayOfYear(string date) {
        return mkdays_in_year(
                    stoi(date.substr(0,4)),
                    stoi(date.substr(5,2)),
                    stoi(date.substr(8,2))
                );
    }

    int mkdays_in_year(int y, int m, int d)
    {
        return accumulate(mdays.begin(), mdays.begin() + m, 0)
        + (((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0)) && m > 2)
        + d;
    }
};

const array<int, 13> Solution::mdays = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

---

LC1360 日期之间间隔几天

计算两个日期的间隔，就是计算两个日期到1-1-1的天数差。

code

class Solution {
private:
    static const array<int, 13> mdays;
public:
    int daysBetweenDates(string date1, string date2) {
        return abs(mkdays(date1) - mkdays(date2));
    }

    static int mkdays(string date)
    {
        return mkdays(stoi(date.substr(8, 2)),stoi(date.substr(5, 2)),stoi(date.substr(0, 4)));
    }

    static inline int mkdays(int d, int m, int y)
    {
        int ans = (y - 1) * 365 
        + (y - 1)/4 - (y - 1)/100 + (y - 1)/400
        + accumulate(mdays.begin(), mdays.begin() + m, 0)
        + (((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0)) && m > 2)
        + d;
        return ans;
    }
};

const array<int, 13> Solution::mdays = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

y-m-d是星期几

不考虑历史因素，只按照现行历法回推，1-1-1天是星期一。

因此日期y-m-d是星期几可以按下面的程序计算：

int day_of_the_week = mkdays(y, m, d) % 7 + 1;

---

LC1185 一周中的第几天

code

class Solution {
private:
    static const array<int, 13> mdays;
    static const array<string, 7> week;
public:
    string dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
        return week[mkdays(year, month, day) % 7];
    }

    inline static int mkdays(int y, int m, int d)
    {
        return (y - 1) * 365 
        + (y - 1)/4 - (y - 1)/100 + (y - 1)/400
        + accumulate(mdays.begin(), mdays.begin() + m, 0)
        + (((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0)) && m > 2)
        + d - 1;
    }
};

const array<int, 13> Solution::mdays = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const array<string, 7> Solution::week = {"Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday", "Sunday"};